Для того, чтобы вставить видео с YouTube, вам необходимо скопировать код для вставки, который выглядит следующим образом:

<object width="425" height="350"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/BPrGpsrXCyc"></param><param name="wmode" value="transparent"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/BPrGpsrXCyc" type="application/x-shockwave-flash" wmode="transparent" width="425" height="350"></embed></object> 

Получить этот код можно на YouTube, скопировав его из поля Embed:

После этого в редакторе статьи жмете на кнопку "Вставить ролик":

В диалоговом окне находите поле "Код ролика (embed)" и вставляете туда код с YouTube:

Далее жмете кнопку "Вставить"  и задача решена.